COMPASSマクロ経済DSGEモデルの詳細分析
このページでは、イングランド銀行が金融政策決定を支援するために使用している経済モデルについて解説します。現在の入力パラメータを用いて理論的なモデルベースの政策金利を導出し、バーナンキ審査の知見とモデル開発の取り組みについて包括的に分析します。ページ右上の初心者/専門家トグルボタンを使用して、表示されるコンテンツを専門知識のレベルに合わせて調整できます。
6週間ごとに、ロンドンのThreadneedle Streetにある会議室で9名が卓を囲み、住宅購入の可否、雇用主の採用動向、週次の買い物費用に影響を与える決定を下します。これがイングランド銀行の金融政策委員会（MPC）であり、その主要な政策手段は政策金利（バンク・レート）——経済全体に波及する金利です。
では、彼らはどのように行動を決定するのでしょうか？単なる推測に頼るわけにはいきません。COMPASSは彼らの主要な経済モデルです——英国経済の精巧なシミュレーションで、決定を下す前に意思決定の影響を体系的に検討するのに役立ちます。
問題は次の点にあります：金融政策は時間差をもって機能します。今日イングランド銀行が金利を引き上げても、インフレへの完全な影響が現れるまでには18〜24ヶ月かかる可能性があります。つまり、MPCは現在起きていることに単純に反応するだけでなく、将来の経済状況に基づいて意思決定を行わなければなりません。
そして経済は非常に複雑です。金利が上昇すると：
これらの影響は複雑に相互作用します。COMPASSは、直感に頼るのではなく、これらすべての関係を体系的に追跡しようとするイングランド銀行の取り組みです。
パイロットはエンジン故障への対処を実際に飛行機を墜落させることで学ぶわけではありません。実際の航空機の挙動を模倣するフライトシミュレーターを使用します。COMPASSもこれと同様です——MPCが現実の結果を危険にさらすことなく、様々なシナリオを通じて経済を「操縦」することを可能にします。金利を0.25%ではなく0.5%引き上げたら何が起きるか？石油価格が急騰したら？消費者信頼感が崩壊したら？モデルはこれらの状況をその発生前にシミュレートすることができます。
COMPASSは英国経済をすべてを動かす意思決定を行うグループに分けています：
家族は現在の消費と将来のための貯蓄をどのように決定するのか？金利が上昇した場合、あなたの家族は住宅ローン返済のために外食を削減するか？何百万もの小さな決定が積み重なって国全体の消費支出を形成します。
企業はいつ価格を引き上げるべきか？いつ労働者を増やすべきか？いつ新工場を建設すべきか？借入コストが上昇すれば、新工場の建設が延期されるかもしれません——そして、それに伴う雇用機会も同様に遅れる可能性があります。
英国はオープンエコノミーです。ポンドが強くなると、海外旅行は安くなりますが、英国の輸出業者は苦境に立たされます。COMPASSはこれらの国際的なつながりを追跡します。
2024年、元連邦準備制度理事会議長のベン・バーナンキがイングランド銀行の予測を審査するよう招かれました。その評価は厳しいものでした：COMPASSには「重大な欠点」があるというものです。COVID-19パンデミックとその後のインフレ急騰期に、同行の予測は大きく外れ——COMPASSはその原因を理解するうえでもあまり役立ちませんでした。
イングランド銀行は現在、大規模な見直しに取り組んでいます。これは実際、優れた機関が機能する方法です：失敗を認め、修正しようとします。しかし、現在のモデルは完成品ではなく、発展途上のものとして理解する必要があります。
COMPASSは中央銀行モデリングにおける10年にわたる方法論的な変革から生まれました。2000年代半ばまでに、イングランド銀行の従来の主力モデルであるイングランド銀行四半期モデル（BEQM）の維持管理が困難になり、当時の学術的マクロ経済学を支配していた「ニューケインジアン・コンセンサス」が求める理論的一貫性を欠くようになっていました。2008年の金融危機は変革の必要性を加速させると同時に、金融セクターのダイナミクスを除外したモデルの限界を浮き彫りにしました。
開発は2008年に金融分析部門の指揮のもとで始まり、COMPASSは2011年に稼働を開始しました。モデルは同行の予測プロセスが収束する「中央の組織化フレームワーク」として機能するよう設計されました——それが名称の由来です。実際には、このビジョンは運用上のものよりも野心的なものとなっています。
COMPASSは正式には小型開放経済のための中規模ニューケインジアンDSGEモデルであり、約30の主要な方程式を備え、1993年第1四半期からの英国四半期データにベイズ法を用いて推定されています。モデルのエコシステムには以下が含まれます：
モデルの理論的なコアは、以下を特徴とする標準的なニューケインジアン総合に従います：
バーナンキ審査（2024年4月）は、COMPASSの公式な役割と実際の使用との間の顕著な乖離を記録しました。名目上は「中央の組織化モデル」でありながら、COMPASSはイングランド銀行の予測プロセスで周辺的な存在となっていました。スタッフの予測は以下に大きく依存していました：
バーナンキの評価は率直なものでした：同行の予測インフラは「組織の様々な部門が開発・維持するモデル、データベース、ツールのパッチワーク」となっており、「全体的な予測を規律づける中央モデルが存在しない」と述べました。COMPASSはまさに最も必要とされたとき——COVID-19ショックとその後のインフレ急騰期に——機能し損ない、スタッフが次第にそれを迂回するようになりました。
この制度的現実は、イングランド銀行の分析を解釈するうえで重要な含意を持ちます：
イングランド銀行はバーナンキ審査を受けて多大なモデルインフラへの投資を約束し、構造的機能と予測機能をより良く統合する「新しいモデル群」を開発する複数年計画を進めています。このプログラムが成熟するまで、COMPASSはイングランド銀行の分析フレームワークへの不完全な窓口であり続けます。
COMPASSが何をしているのかを理解するために数学を理解する必要はありません。モデルの中核にある問いは単純です：イングランド銀行が金利を変更したとき、次に何が起こるか？その答えは驚くほど複雑です——だからこそ、モデルが必要なのです。
MPCが金利を0.5%引き上げると決定した場合を想像してください。COMPASSが追跡しようとすることは以下の通りです：
英国の家計の約3分の1は住宅ローンを持っています。金利が上昇すると、月々の返済額が増加し——場合によっては数百ポンド増加することもあります。それは他の支出に使えない資金です。しかし、ここには見落とされがちな側面もあります：貯蓄を持つ人々はより多くの利息を得られるようになります。では、金利変動によって誰が「得をし」、誰が「損をする」のか？COMPASSは両方の側面を追跡します。
新しい倉庫を建設する予定だった企業は、借入コストが急上昇すれば計画を見直すかもしれません。その倉庫は建設されず、建設作業員は雇用されず、サプライヤーは注文を受けられなくなります。1回の金利変更が何十もの企業の意思決定に波及する可能性があります。しかし、タイミングは非常に重要です——既に進行中のプロジェクトは止まらないでしょうが、まだ計画段階のプロジェクトは実現しないかもしれません。
英国の金利上昇は、より高いリターンを求める外国人投資家を引き付けます。英国に投資するためにポンドが必要となるため、スターリング需要が高まり、為替レートが上昇します。ポンド高はスペインへの旅行を安くしますが、英国の輸出品を外国の購買者にとって高価なものにします。ジャガーはニューヨークでより高価になり、フランスワインはロンドンでより安くなります。COMPASSはこれらのトレードオフをモデル化します。
重要な知見はこれです：価格は瞬時に調整されません。テスコは毎日棚の価格を変更するわけではありません。賃金は年次交渉で設定されます。家賃は契約で固定されています。この「硬直性」こそが金融政策が機能する根本的な理由です——価格が即座に調整されれば、金利変動は重要でなくなります。この遅れが、名目的な価値だけでなく、実体経済活動に対するイングランド銀行の影響力を与えます。
イングランド銀行は、金利変更がインフレに完全な影響を与えるまでに18〜24ヶ月かかると推定しています。なぜそれほど長いのか？連鎖の各ステップに時間がかかるためです：家計は予算を調整する必要があり、企業は計画を見直す必要があり、価格は再交渉される必要があり、これらすべてが経済全体を通じて機能する必要があります。COMPASSはこれらのラグをリアルに捉えようとしています。
ここから本当に興味深くなります。労働者が来年インフレが高くなると予想したとします。彼らは今、購買力を守るためにより高い賃金を要求するでしょう。しかし、賃金上昇は企業のコスト増加を意味し、企業はその後価格を引き上げます——実際に労働者が恐れていたインフレを引き起こすのです。これは自己成就的予言であり、逆方向にも機能します：イングランド銀行がインフレを制御し続けると人々が信じるなら、大幅な賃上げを要求する可能性が低くなり、同行の仕事が楽になります。
COMPASSはこれらの期待効果をモデル化します。これらは絶対的に重要だからです。インフレを制御すると信頼されているイングランド銀行は、信頼されていない場合よりも楽な仕事を持っています——そしてモデルはこれを捉えています。
COMPASSはおよそ2000年から2020年にかけて中央銀行モデリングを支配したニューケインジアンDSGEパラダイムを体現しています。このフレームワークの知的基盤は、実物景気循環理論（異時点間最適化、合理的期待）とケインズ的要素（名目硬直性、金融政策非中立性）の統合にあります。これらの構成要素を理解することは、モデルの能力とその限界——その多くが2020〜2023年に露呈した——を解釈するうえで不可欠です。
消費ブロックは恒久所得仮説を体現しています：家計は期待生涯資源に基づいて時間をかけて消費を平滑化します。モデルの最も基本的な関係であるオイラー方程式は、現在の消費と将来の期待消費および実質金利を結びつけます：
ここで： $\Lambda_t$ = 消費の限界効用（習慣形成を反映）、$R_t$ = 名目金利（総額）、$\Pi_t$ = インフレ率（総額）、$\beta$ = 主観的割引因子（四半期≈0.99）
特定化： 限界効用には外部習慣形成を含む：$\Lambda_t = (C_t - hC_{t-1})^{-\sigma}$。ここで$h$は消費習慣を捉え、$\sigma$は相対的リスク回避係数。
労働供給の決定は、賃金硬直性パラメータによって修正された、消費と余暇の間の限界代替率と実質賃金を均等化する異時点間最適条件を導きます。
独占的競争のもとで操業する連続した企業群が、カルボ式価格硬直性のもとで機能します。任意の期において、$\theta_p$の割合の企業は価格を調整できません。再最適化できる企業は、期待割引利潤を最大化するよう価格を設定します：
ここで： $P_t^*$ = 最適リセット価格、$\epsilon$ = 代替の弾性（マークアップを決定）、$MC_t$ = 名目限界費用、$Y_{t+k|t}$ = 現在の価格における将来の需要
定常状態周りの対数線形化により、ニューケインジアン・フィリップス曲線が導かれます：
ここで： $\kappa = \frac{(1-\theta_p)(1-\beta\theta_p)}{\theta_p}$はスロープを表し、価格硬直性$\theta_p$に逆比例する
実質限界費用： $mc_t = w_t - mpl_t$。ここで$w_t$は実質賃金、$mpl_t$は労働の限界生産性であり、インフレと労働市場の需給を結びつける。
英国の小型開放経済の特性は、いくつかの主要な関係を通じて捉えられます。カバーなし金利平価（UIP）条件は、国内外の金利と期待為替レート変動を結びつけます：
ここで： $s_t$ = 名目為替レートの対数（国内通貨/外国通貨）、$i_t$ = 国内金利、$i_t^*$ = 外国金利、$\rho_t$ = 国固有のリスクプレミアム
COMPASS拡張： リスクプレミアム$\rho_t$は対外純資産の関数としてモデル化され、債務持続可能性の懸念とポートフォリオバランス効果を捉える。
貿易量は相対価格と外国・国内需要に依存します：
ここで： $X_t, M_t$ = 輸出と輸入、$\eta_X, \eta_M$ = 貿易弾性、$Y_t^*$ = 外国需要、$P_X, P_M$ = 輸出・輸入価格
イングランド銀行の体系的な政策行動は、金利平滑化が大きいテイラー型ルールによって特徴づけられます：
ここで： $\rho_i$ = 金利平滑化パラメータ（≈0.85）、$\bar{i}$ = 均衡名目金利、$\pi^*$ = インフレ目標（2%）、$\tilde{y}_t$ = 需給ギャップ、$\epsilon_t^i$ = 金融政策ショック
キャリブレーション： $\phi_\pi \approx 1.5$（インフレ反応はテイラー原則を満たす）、$\phi_y \approx 0.5$（需給ギャップ反応）
高い平滑化パラメータは、信頼性を維持しながら過度な変動を避けるイングランド銀行の漸進的な政策調整アプローチを反映しています。
COMPASSは、英国データに対してベイズ法を用いて推定されており、パラメータ値に関する事前情報と尤度ベースの推定を組み合わせています。主要な構造的パラメータは、様々なショックに対するモデルの動的応答を通じて識別され、英国データの定常状態特性と景気循環特性の両方に適合させることができます。
| パラメータ | 説明 | 典型的な値 | 出典/方法 |
|---|---|---|---|
| $\beta$ | 家計の割引因子 | 0.99 | キャリブレーション（年率4%） |
| $\sigma$ | リスク回避係数 | 1.5-2.0 | オイラー方程式の動学 |
| $h$ | 習慣持続性 | 0.6-0.8 | 消費の平滑性 |
| $\theta_p$ | 価格硬直性（カルボ） | 0.75 | インフレ動学（4四半期平均期間） |
| $\theta_w$ | 賃金硬直性（カルボ） | 0.75 | 賃金フィリップス曲線 |
| $\phi_\pi$ | インフレ反応 | 1.5 | 金融政策ルール推定 |
| $\phi_y$ | 需給ギャップ反応 | 0.5 | 金融政策ルール推定 |
| $\rho_i$ | 金利平滑化 | 0.85 | 政策金利の自己相関 |
| $\alpha$ | 生産における資本シェア | 0.33 | キャリブレーション（国民経済計算） |
| $\delta$ | 減価償却率 | 0.025 | キャリブレーション（年率10%） |
COMPASSの家計部門は、支出、貯蓄、労働に関する意思決定を行う英国のすべての家族を表します。これらはおそらくモデルの中で最も身近な部分です。
今すぐ必要としない1,000ポンドがあると想像してください。イングランド銀行が金利を1%から5%に引き上げると、そのお金を貯蓄することが突然はるかに魅力的になります——年間10ポンドではなく50ポンドを得られます。これにより、支出よりも貯蓄を選ぶ可能性が高まります。
COMPASSは何百万もの家計に対してこの行動を捉えます。金利が上昇すると、全体的な消費者支出は減少する傾向があり、インフレを冷却するのに役立ちます。金利が下落すると、支出が増え、弱い経済を後押しするのに役立ちます。
COMPASSはまた、人々がどれだけ働くかの決定もモデル化します。これは、お金を稼ぐことの利益（物を買えるようにするため）と余暇の価値とのバランスを取ることを含みます。生活費に対して賃金が高い場合、人々はより多くの時間を働く傾向があります。実質賃金（インフレ調整済み賃金）が低い場合、人々はより少なく働くか、労働力から離脱するかもしれません。
人々は生活スタイルの激しい変動を好みません。仕事でボーナスをもらった場合、おそらくすぐに全部使うのではなく——一部を将来のために貯蓄します。同様に、収入が一時的に減少した場合、支出を大幅に削減するよりも貯蓄を取り崩すかもしれません。経済学者はこれを「消費の平滑化」と呼び、COMPASSは「習慣形成」と呼ばれるメカニズムでこれを捉えます。
金利チャネル： イングランド銀行が金利を引き上げると：
しかし、ここには落とし穴があります：これらの効果には時間がかかります。金利が変化してもすぐに支出パターンを変えるわけではありません。固定金利の住宅ローンに縛られているかもしれませんし、金利変動が恒久的かどうかを様子見したいかもしれません。COMPASSはこれらの現実的な遅れを捉えようとしています。
高度な特徴の一つは：COMPASSの家計は先を見ます。人々が金利が長期間高止まりすると予想する場合、金利がすぐに下落すると思う場合よりも、行動をより大きく変えます。これが、将来の政策についてのイングランド銀行のコミュニケーションがとても重要な理由です——それが期待を形成し、それが行動を形成します。
COMPASSの家計部門は、習慣形成を組み込み、異時点間予算制約の下で消費と余暇にわたる期待割引効用を最大化する代表的な無限期間生存家計を特徴とします。この構造は、現在と将来の消費決定を結びつける主要なオイラー方程式を生成します。
構成要素：
習慣形成の根拠： $hC_{t-1}$項は消費習慣または「ジョーンズ家への対抗意識」効果を捉え、実証的にリアルな消費持続性とショックへのハンプ型応答を生成します。この特徴は英国の消費動学の適合に不可欠であり、消費行動の「過度な平滑性」パズルに対処します。
ここで：
消費オイラー方程式：
これは、実質金利で割り引かれた将来の期待限界効用に現在の限界効用を結びつける確率的異時点間消費条件です。
労働供給条件：
消費と余暇の間の限界代替率を実質賃金に等しくする異時点間最適条件。賃金硬直性と組み合わせると、賃金フィリップス曲線を生成します。
COMPASSはカルボ式賃金硬直性を組み込んでいます。各期において$\theta_w$の割合の家計は賃金を再最適化できません。最適賃金を設定する家計は、右下がりの労働需要曲線に直面しながら期待割引効用を最大化します：
ここで： $MRS_t = \chi N_t^\varphi / \Lambda_t$は消費と余暇の間の限界代替率であり、$\epsilon_w$は労働タイプ間の代替の弾性。
対数線形化により賃金フィリップス曲線が導かれます：
ここで$\pi_t^w$は賃金インフレ率、$\kappa_w = \frac{(1-\theta_w)(1-\beta\theta_w)}{\theta_w(1+\epsilon_w\varphi)}$は賃金フィリップス曲線のスロープ。
家計部門の構造は、金融政策の伝達チャネルをいくつか意味します：
| チャネル | メカニズム | 実証的大きさ |
|---|---|---|
| 異時点間代替 | 金利上昇→貯蓄増加→消費減少 | 穏やか（低い$1/\sigma$弾性） |
| 所得効果 | 金利変動は利息収入（貯蓄者）と返済（借入者）に影響 | 家計間で異質 |
| 資産効果 | 金利変動は金融・住宅資産の現在価値に影響 | 住宅においては顕著 |
| 期待チャネル | 前向き最適化により将来の予想金利が重要 | 伝達ラグにとって不可欠 |
家計部門の主要なパラメータは以下のように推定・キャリブレーションされています：
金融政策ショックに対する家計部門のインパルス応答は、英国データと概ね整合的な6〜8四半期にわたる緩やかな消費調整を示しますが、モデルは純粋な異時点間代替を過度に強調し、流動性制約に対するキャッシュフロー効果の役割を過小評価していると批判されています。
COMPASSの企業部門は、英国のすべての企業を表します——街角の商店から大企業まで。企業の行動を理解することは、企業の価格設定の決定がインフレを直接決定するために非常に重要です。
理論的には、企業は供給と需要に基づいて毎日価格を変更できます。しかし実際にはそうしません。なぜでしょうか？
この価格の「硬直性」は金融政策を理解するうえで絶対的に重要です。価格が即座に変化すれば、金利変更は実体経済に影響を与えません——価格にだけ影響します。しかし、価格はゆっくりと調整されるため、金利変更は生産、雇用、所得に実際の影響を与えます。
あなたがパン屋を経営していて、5万ポンドの新しいオーブンを購入したいと仮定します。2%の金利でお金を借りる必要があるなら、年間1,000ポンドの利息を支払います。しかし、金利が6%に上昇すれば、年間3,000ポンドを支払います——その追加の2,000ポンドが投資を不採算にし、オーブンの購入を延期するかもしれません。
これを何千もの企業に掛け合わせると、なぜ高い金利が企業投資を減少させ、経済成長と雇用を減速させるかがわかります。
COMPASSは、企業がどれだけ生産し、何人を雇用するかを決定する方法をモデル化します。基本的なロジック：
インフレとの関連はここにあります：経済が過熱している（失業率が低く、企業が忙しい）とき、2つのことが起こります：
これがインフレへの上方圧力を生み出します。イングランド銀行が経済を冷却するために金利を引き上げると、需要が減少し、企業が価格を引き上げる能力が低下し、インフレが低下します。
しかし、覚えておいてください：このプロセスには時間がかかります。企業は需要が弱まった瞬間に価格を切り下げるわけではありません。まず生産を減らし、次に雇用を減らし、そしてやっと価格引き下げを検討するかもしれません。これが金融政策が「長くて可変のラグ」をもって機能する理由です。
COMPASSの企業は独占的競争のもとで差別化財を生産し、資本と労働を投入するコブ・ダグラス型生産関数を運用します：
ここで： $Y_t(i)$ = 企業$i$の産出量、$A_t$ = 全要素生産性（TFP）、$K_t(i)$ = 資本ストック、$N_t(i)$ = 労働投入量、$\alpha \approx 0.33$ = 資本シェア（英国データへのキャリブレーション）
企業は生産技術に従ってコストを最小化し、要素需要条件を導きます：
ここで： $R_t^K$は資本の名目賃料率。これらの条件は限界生産物と実質要素価格を等しくする。
価格決定に不可欠な実質限界費用は次式で与えられます：
COMPASSはカルボ（1983年）の段階的価格設定メカニズムを採用しています。各期において、$1-\theta_p$の割合の企業は価格を再最適化でき、$\theta_p$の割合の企業は前期の価格を変更しません（過去のインフレへのインデクセーションが伴う可能性もある）。これにより、明示的なメニューコストなしに現実的な価格硬直性が生成されます。
時点$t$に再最適化できる企業$i$は、期待割引実質利潤を最大化するようリセット価格$P_t^*(i)$を選択します：
ここで：
一階条件により最適リセット価格が導かれます：
これは、期待割引限界費用に対する所望のマークアップ$\frac{\epsilon}{\epsilon-1}$として最適価格設定を示す。
定常状態周りで価格設定条件を対数線形化すると、前向きのニューケインジアン・フィリップス曲線（NKPC）が導かれます：
ここで：
主要な特性：
資本蓄積は以下に従います：
ここで$S(\cdot)$は投資調整コストを表す（例：$S(x) = \frac{\psi}{2}(x-1)^2$）。これらのコストはハンプ型応答を持つ現実的な投資動学を生成します。
企業の最適投資決定によりQ理論の関係が導かれます：
ここで$Q_t$は設置済み資本の影の価値（トービンのQ）。
| 側面 | モデルのパフォーマンス | 既知の問題点 |
|---|---|---|
| インフレ持続性 | ハイブリッドNKPCは英国データに概ね適合 | インデクセーションに大きく依存；構造変化が問題 |
| フィリップス曲線のスロープ | $\kappa$は約0.02〜0.05と推定 | 非常に平坦なフィリップス曲線を示唆；識別が弱い |
| 投資動学 | 調整コストが現実的なハンプを生成 | 投資変動を過小予測；金融摩擦がより重要 |
英国は世界の金融市場に深く統合された小型の開放経済です。ニューヨーク、フランクフルト、東京で起きることがロンドンに影響します。COMPASSはこれらの国際的なつながりをモデル化します。
イングランド銀行が金利を引き上げると、外国人投資家はしばしば英国資産をより魅力的だと感じます（より高いリターンを得られるため）。彼らは英国に投資するためにポンドを購入し、それがポンドの価値を押し上げます。これには2つの反対の効果があります：
為替レートをシーソーと考えてください：英国の金利が他国と比べて上がると、ポンドが上がります。英国の金利が相対的に下がると、ポンドが下がります。イングランド銀行は政策を設定する際にこのシーソーのバランスを取る必要があります——国内インフレを制御するために好ましいことが、輸出業者にとっては逆の結果をもたらすこともあります。
国際的な側面は、金融政策に機会と制約の両方をもたらします。イングランド銀行はインフレに影響を与えるもう一つのチャネルとして為替レートを活用できますが、外部ショック（石油価格、世界的な景気後退、金融危機）が国内経済が順調に見えても政策対応を必要とすることがあることも意味します。
COMPASSは、カバーなし金利平価（UIP）、財の貿易、国際資産市場を含む包括的な小型開放経済構造を組み込んでいます。
ここで： $s_t$ = 名目為替レートの対数、$i_t$ = 国内金利、$i_t^*$ = 外国金利、$\rho_t$ = リスクプレミアム
リスクプレミアム： $\rho_t = \phi_b \tilde{b}_t + \epsilon_t^\rho$。ここで$\tilde{b}_t$ = 対外純資産
貿易弾性：英国については$\eta_X \approx 1.5$、$\eta_M \approx 1.3$
| パススルーの種類 | 英国の証拠 |
|---|---|
| 国境価格 | 初年度で約60〜70% |
| 小売価格 | 初年度で約20〜30% |
| CPI インフレ | 約10〜15%（輸入シェアが低いため） |
イングランド銀行が金融政策（金利）を管理する一方で、政府は財政政策（課税と支出）を管理します。COMPASSには財政と金融政策が相互作用するため、政府行動の簡単なモデルが含まれています。
COMPASSの政府は3つの主要な活動を行います：
税制と給付制度は自動的に経済を安定させます：
ここで： $B_t^G$ = 国債、$T_t$ = 税収、$G_t$ = 政府購入、$TR_t$ = 移転支出
景気循環成分$\tau_y(y_t - \bar{y})$が自動安定化装置を生成する
| 乗数の種類 | COMPASSの範囲 |
|---|---|
| 政府支出 | 0.5〜1.0 |
| 減税 | 0.2〜0.5 |
現代経済学からの最も重要な洞察の一つは、将来についての期待が今日の行動を動かすということです。COMPASSはこれを非常に真剣に捉えています。
レストランを開くために投資するかどうかを決めていると想像してください。その決定は今日の状況だけでなく、今後5〜10年間に期待されることに依存します。経済は成長しているか？金利は低いか？
同様に、住宅購入の意思決定をする家族や賃金交渉をする労働者も先を見通します。
イングランド銀行のコミュニケーション（「フォワードガイダンス」）は強力なツールです：
信頼性の優位性： イングランド銀行が信頼されると、ショックに直面してもインフレ期待は安定したまま維持され、同行の仕事が楽になります。
経済主体の主観的期待はモデルの客観的分布と一致する
| フォワードガイダンスの種類 | 特定化 |
|---|---|
| オデュッセウス型 | ルールからの逸脱への信頼できるコミットメント |
| デルフォイ型 | 予想される経路のコミュニケーション |
| 時間条件付き | 「時点Tまで金利を低く維持する」 |
| 状態条件付き | 「インフレが2%に達するまで金利を低く維持する」 |
完全な信頼性があると長期インフレ期待は目標に等しくなる
COMPASSは投入されるデータと同程度にしか優れた結果を出せません。ここで追跡される主要な指標を示します：
内容： GDP——英国の生産の総価値
理由： 強い成長はインフレにつながる可能性がある
出典： ONS（英国国家統計局）
内容： CPI——価格の上昇速度
理由： イングランド銀行の主要目標（2%）
出典： ONS（英国国家統計局）
「ゴミを入れればゴミが出る」：
完璧なモデルでも、入力データが間違っていたり時代遅れだったりすると悪い予測を生み出します。経済データは何ヶ月も後に修正されることが多く、現実の課題を生み出します。
| 変数 | 出典 | 頻度 | 公表ラグ |
|---|---|---|---|
| 実質GDP | ONS国民経済計算 | 四半期 | 約6週間 |
| CPI インフレ | ONS消費者物価 | 月次 | 約2週間 |
| 失業率 | ONS労働力調査 | 月次 | 約6週間 |
| 政策金利（バンク・レート） | イングランド銀行 | 日次 | リアルタイム |
GDPの速報値から確報値までの修正の平均絶対値は四半期ごとに約0.5%ポイント。これはリアルタイムでの需給ギャップの識別に課題をもたらします。
現在の経済状況に基づいて、COMPASSの論理を用いてモデルが示唆する金利を計算することができます。
現在の経済状況とCOMPASSパラメータに基づく
モデルは3つのことを検討します：
重要： これは単純なモデルが示唆するものであり、イングランド銀行が必ずしも行うべきことではありません。実際の政策金利（バンク・レート）は、金融政策委員会が幅広い判断に基づいて設定します。
インフレが高止まりした場合（賃金が上昇し続け、エネルギーが急騰）、金利はより長期にわたって高い水準を維持するでしょう。
経済が弱まれば（世界的な景気後退）、イングランド銀行はより速く金利を引き下げるかもしれません。
テイラー・ルールの特定化：
$$i_t = \rho_i i_{t-1} + (1-\rho_i)[r_t^* + \pi^* + \phi_\pi(\pi_t - \pi^*) + \phi_y \tilde{y}_t]$$パラメータ： $\rho_i = 0.85$、$r^* = 0.5\%$、$\phi_\pi = 1.5$、$\phi_y = 0.5$
| シナリオ | 2025年第4四半期 | 2026年 | 2027年 |
|---|---|---|---|
| ベースライン | Loading...% | Loading...% | Loading...% |
| 高インフレ | 5.25% | 4.75% | 4.25% |
| 急速なディスインフレ | 4.50% | 3.75% | 3.25% |
中立金利の不確実性： $r^*$の推定値は方法論によって0%〜1.5%の範囲にあり、±0.5%ポイントの不確実性をもたらします。
需給ギャップの推定： リアルタイムの推定誤差はGDPの2%を超えることがあり、金利の処方に大きく影響します。
2024年4月、異例のことが起きました：イングランド銀行は事実上、間違いを犯していたことを認め、世界で最も尊敬される中央銀行家の一人にその理由を教えてもらうよう頼んだのです。2008年の金融危機を通じて米国連邦準備制度を率いたベン・バーナンキは、率直な報告書を提出しました。同行の主力モデルであるCOMPASSには「重大な欠点」があるというものでした。
数字は嘘をつきません。審査前の数年間：
晴れた日にしか機能しない傘を持っているなら、問題があります。
バーナンキはいくつかの深刻な問題を特定しました——単なる運の悪さではありません：
1. フランケンシュタインの怪物になった
13年にわたり、スタッフは何かうまくいかないたびに修正や当て木を加え続けました。結果は？誰も完全には理解できなくなるほど複雑なモデルです。あるツールが特定の答えを出す理由を説明できないとき、そのツールを信頼するのは難しいです。
2. リソースが不足していた
モデルには継続的なメンテナンスが必要です——新しいデータ、更新されたパラメータ、現実に対するテスト。しかし、イングランド銀行はこの地味な作業への投資が十分ではありませんでした。車のエンジンを一度もメンテナンスせずに、高速道路で故障するのを不思議がるようなものです。
3. お金が実際にどのように流れるかを見落とした
COMPASSは抽象的な「異時点間代替」——金利が上昇すると人々はより多く貯蓄するという考え——に焦点を当てていました。しかし、より即時的なチャネルを大きく無視していました：住宅ローンの返済が跳ね上がると、家族は今すぐ使える現金が少なくなります。銀行が神経質になると、企業は金利に関わらず借入できなくなります。これらの「キャッシュフロー」と「信用」チャネルは非常に重要ですが——COMPASSはそれらを軽視していました。
4. スタッフが信頼するのをやめた
最も示唆的な発見はこれです：イングランド銀行のスタッフはCOMPASSをますます無視し、自分たちの判断とより単純なモデルに頼るようになりました。あるツールに最も近い人々がそれを使うのをやめたとき、それは重要なことを語っています。
バーナンキはイングランド銀行が受け入れた改革プログラムを提示しました：
イングランド銀行は全面的な見直しに数年を要すると見込んでいます。その間、彼らは予測の限界についてより率直になっています——これは実際、弱さではなく組織的な成熟の証です。
短期的： イングランド銀行の点予測にあまり重きを置かないでください。その周りの不確実性はファンチャートが示唆するよりもはるかに大きいです。
長期的： より良いモデルはより良い政策決定を意味するはずです——2021年に金利を低く保ちすぎたり、2022年の引き上げが遅すぎたりするような失敗が少なくなります。それはすべての人にとってより安定した物価とより健全な経済につながります。
2024年4月に公表されたバーナンキ審査は、中央銀行モデリングにとって——イングランド銀行だけでなく、おそらく業界全体にとって——転換点を表しています。2008年の危機に対する非伝統的な政策対応の立案者である元連邦準備制度理事会議長が、主要中央銀行の分析インフラに対する体系的な告発を行ったとき、その含意はThreadneedle Streetをはるかに超えて広がります。
バーナンキの批判は2つのレベルで機能しています：イングランド銀行における具体的な業務上の失敗と、COMPASSや世界中の類似モデルの知的基盤であるDSGEパラダイムが目的に適しているかどうかというより深い問いです。両方を慎重に検討する必要があります。
1. COMPASSの限界：
2. 予測プロセスの欠陥：
業務上の問題を超えて、バーナンキの審査は暗示的に（そして学術研究は明示的に）ニューケインジアンDSGEアプローチの根本的な問題を特定しています：
1. 繰り返し期待の法則の違反：
DSGEの導出は繰り返し期待の法則に依存しています：$E_t[E_{t+1}[x_{t+2}]] = E_t[x_{t+2}]$。この特性は、条件付き期待が最小平均二乗誤差（MMSE）予測子であることを要求します。しかし：
2. 構造変化への脆弱性：
経済が時点$\tau$で構造変化を受けるとき：
$$E[y_t | \Omega_{t-1}] \neq E[y_t | \Omega_{t-1}, \mathcal{I}_\tau]$$ここで$\mathcal{I}_\tau$は変化に関する情報を示す。DSGEモデルは経済主体がすぐに新しい構造を知ると仮定するが、現実には：
3. 「DSGEの危機パラドックス」：
DSGEは最も必要とされるとき——危機時——に信頼性が低くなります：
4. 省略された伝達チャネル：
COMPASSは「金融伝達の仕組みについて誤解を招く説明を提供している」として、特に以下を省略しています：
投資と消費に対する銀行の融資制約と信用利用可能性の効果。バーナンキ自身の研究（金融アクセラレーター）はこのチャネルが定量的に重要であることを示したが、COMPASSの実装は基本的なものにとどまる。
異時点間代替から独立した、金利変動が企業と家計のキャッシュフローに与える直接的な効果。特に債務を抱えた経済主体と運転資金調達にとって重要。
住宅資産とポートフォリオ効果を通じた影響。英国の高い持家率と住宅ローン市場の構造を考えると非常に重要だが、ベースラインCOMPASSでは不十分なモデル化にとどまる。
バーナンキ審査はイングランド銀行を超えて、中央銀行モデリングのより広い危機を浮き彫りにしています。同行は現在、世界金融危機以降特に広く採用されてきた半構造モデルを持たない「少数派の中央銀行」となっています。この審査は画期的な瞬間を示しており、20年間中央銀行モデリングを支配してきたニューケインジアンDSGEフレームワークの根本的な再考が必要だということを認めています。
イングランド銀行はCOMPASSを引き続き使用しながら、代替フレームワークを開発しています。スタッフは補助的なモデルと判断ベースの調整にますます依存しています。新しい中央組織化モデルを実装するためのタイムラインは不明確であり、同行は展開前の慎重な開発とテストの必要性を強調しています。
英国経済データ：
主要出典：英国国家統計局（ONS）
API アクセス：ONS Developer Hub
イングランド銀行データ：
https://www.bankofengland.co.uk/statistics
リアルタイム経済指標：
Economics Observatory——ONS API統合によるライブ英国データ